育児と仕事の両立はとても大変なことです。特に小さな子供がいる人は時間に縛りがあるので限られた時間で働くことになるでしょう。そのような状況でフルタイムで働くのは難しいし、決められた曜日で休みたいとなるとどういった職業なら可能なのか考えるのではないでしょうか。
まず育児と家事を両立すると考えたときに、比較的自分の勤務スタイルが選べるシフト制の仕事はどうかと考えることでしょう。そこで、私は介護の仕事をお勧めします。

介護のメリットはシフト制で動いているということです。基本的にパートという立場であれば自分が出勤可能な日数や曜日、時間の希望は考慮してもらえることがほとんどです。短時間や比較的少ない勤務日数でも働くことができます。夜勤に関してはパートは希望する人のみ、もしくは夜勤専門といった場合のみが多いようです。なので時間の融通がきく職場だと思います。
介護はお給料が安いというイメージがありますが、最近は待遇の改善がされてきているのでお給料も以前に比べて高くなっています。また、場所によっては保育園が併設されているところもあるので、安心してもっと長い時間働くことが可能な場合もあります。そういう職場は子育てをしている人が多いため育児に関するいろいろな情報を聞けたり、自分と同じ状況の方も多いので働きやすいと思います。
介護は初心者には少し大変かも知れませんが、とてもやりがいを感じることができる仕事です。自分らしい働き方のできる仕事を見つけたいと思った時には介護を選択肢に加えてみてはいかがでしょうか。